Cho tam giác ABC, trong tam giác lấy điểm O sao cho ABO = ACO. H,K là hình chiếu của O trên AB,AC.
a) CM: \(\frac{OB}{OC}=\frac{\sin OAB}{\sin OAC}\)
b) M,N là trung điểm của BC,KH. CM: MN vuông HK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC lấy điểm O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H và K lần lươt là hình chiếu của O trên AB, AC.
Chứng minh \(\frac{OB}{OC}=\frac{\sin\widehat{OAB}}{\sin\widehat{OAC}}\)Gọi M và N lần lươt là trung điểm của BC, HK. Chứng mih MN vuông góc HK
Trong tam giác ABC lấy O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O lên AB và AC.
a) C/m: \(OB.\sin\widehat{OAC}=OC.\widehat{OAB}\)
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và HK. C/m: MN vuông góc HK
Trong tam giác ABC lấy O sao cho góc ABO=góc ACO.Gọi H,K là hình chiếu của O trên AB,AC
a, C/m
\(\frac{OB}{OC}\)=\(\frac{\sin OAB}{\sin OAC}\)
b,M là trung điểm của BC.C/m tam giác MHK cân
Trong tam giác ABC lấy O sao cho góc ABO = góc ACO. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, HK. Chứng minh MN vuông góc HK
26 tháng 11 2017 lúc 15:38
Trong tam giác ABC lấy O : góc ABO = góc ACO , H;K là hình chiếu của O trên AB,AC . M là trung điểm BC. cm tam giác MHK cân
Ai làm nhanh và chính xác nhất mk tick cho nha
Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm bên trong tam giác sao cho góc ABO=góc ACO. Gọi E,F,M theo thứ tự là trung điểm của OB,OC,BC. Kẻ OH vuông góc AB; OK vông góc AC.
a) Cm: tam giác BHE cân.
b)Cm: góc OEH=góc OFK.
c)Cm: MH=MK.
Cho tam giác ABC (AB AC); BC 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hànhc) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ BC.(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC); BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).
a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hành
c) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ = BC.
(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔOBC có
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK
hay MNKI là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO bằng góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. M là trung điểm của BC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của OB,OC. . CM: a)Góc OEH=góc OFH. b) MH=MK.
14 tháng 12 2021 lúc 19:38
Cho tam giác ABO. Trên Tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA=OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD.
a, CM: tam giác ABO = tam giác CDO
b, CM: AB//CD
c, lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ \(\text{OB = OD}\) (gt).
+ \(\text{OA = OC }\)(gt).
+ \(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).
=> O là trung điểm của MN (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = ODOB = OD (gt).
+ OA = OC OA = OC (gt).
+ ˆAOB���^ = ˆCOD���^ (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng =
Đúng 0
Bình luận (0)